85 争议
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“那个赵自强证明了四色定理。” 国子监数学系教授孙石站在国子监数学系主任曾孝文面前，表情有些无奈。他手里拿着一沓纸，是赵自强提交的论文的复印件。 “哦？”，曾孝文放下手中的活，“才跟他说过几天，这么快就出来了？你看了吗？有问题么？” “我看倒是看了……” 孙石的眉头越发的紧了，“没发现问题。” “哦？” 这一次曾孝文认真了些。他接过孙石放在自己办公桌上的材料，仔细看了起来，孙石一看他开始看，就知道自己估计要等一会了。他自顾自的找了沙发坐下，再次看起了赵自强的论文。 四色定理的假设其实很简单，任何一张平面地图，都可以只用四种颜色标记所有的国家。如果用数学语言表述，即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字”。 这是现代数学猜想中少有的几个，不要求高深数学知识、普通人就能看懂题目的猜想。比起n问题，霍奇猜想或者庞加莱猜想，四色定理的门槛之低，让这个世界上的无数数学爱好者投身其中，几乎每个月，都有人宣称自己证明了四色定理。可自从这个定理提出到现在将近两百年，仍然没有人能给出数学上严谨的证明。由此就可以看出，这个门槛极低的数学难题，背后到底有着多么巨大的高峰需要攀登。 赵自强的证明和很多人的证明一样，从建立一套针对四色定理、自洽的理论体系开始，并基于这一体系，试图在基本分析和几何的基础上给出证明。整个证明过程并不复杂，逻辑也很清楚。孙石看了一周，反复的琢磨，一直没有找到问题。但是在面对这样重大的数学突破的时候，他对自己的判断也没有信心，这才过来找曾孝文，一是想请他把把关，二也是先透个气，免的事情突然爆出来，学校没有准备。 “……嗯，有点意思……” 曾孝文虽然做了系主任之后大部分的时间都用在了行政工作上，但是他的数学底子并没有丢，每年还能发几篇核心论文。赵自强的证明对他而言，并不存在阅读障碍。可哪怕如此，要仔细的浏览这篇论文，也不是一时半会能结束的。 四个小时后。 曾孝文从桌子上抬起头，舒展身体，感觉能听到自己的个骨骼发出不堪重负的呻吟。他已经很久没这么长时间的伏案工作了。平常，他都会刻意在工作一段时间后休息一下，今天，确实是忘了…… “曾主任，您看如何？” 孙石放下手中的《大宋数学》，抬头看向曾孝文，“有问题么？” “……暂时没发现。” 曾孝文皱眉，直到亲自看了赵自强的论文，他才明白孙石为什么拿不定主意。赵自强的推理最大的问题、也是他最大的特点，是他是自洽的。虽然不同于当今主流的数学体系，但是基于他自己提出的公理和推导，确实能够得到他想要的结论。如果他的那三条公理没有问题，那么这个推导，就应该没有问题。 “如果能证明这三个公理就好了。” 孙石知道曾孝文在想什么，他自己也在想同样的问题。仅仅依靠直观感觉和古典几何去提炼公理，实在是有些大胆了。他这一周里，也用了两天试图去证明赵自强提出的三条公理，却始终没有成功。 “……嗯，能证明的话，这个证明过程就完成了。不能的话，尽管他后面的逻辑是严密的，但是整个推理过程没有地基，这座推理大厦是不完善的。” “……那我去找他，问问他能不能把公理证明出来。” 孙石说着就要起身，他们这个年龄搞数学的，不少都是对数学有着挚爱的，遇到喜欢的问题、被难住的问题，往往都会把其他事情放到一边。他是这样，曾孝文也是这样。 “可以，你顺便可以告诉他，仅仅以毕业论文的水平来看，他这篇论文已经没问题了。只要他学分修满，我就同意他毕业。另外，我会向理学院建议，给他一个直博名额。不管他的四色定理是不是真的证明成功了，仅仅从他这篇论文来看，我们就不能放走这样的学生。” “我明白了。” 孙石带着复印件告辞离开。曾孝文送也不送，只是又拿起了那篇证明。他要再看一遍，看看这小子是不是哪里搞错了。 那可是四色定理啊，人类最顶尖的大脑将近两百年都没搞定，他一个学生，不到一个月的时间，就解出来了？ 诚实的说，曾孝文不信。 —————————————— “你证明了四色定理？” 在赵自强的宿舍，苏定南少有的喊了起来，“你知不知道那是什么？那是人类数学史上公认的三大难题之一！那是一百多年都没有人解出来的数学桂冠！那是……” 说到一半，苏定南受不了了。他拿过赵自强给他的论文，再一次看了起来。之前赵自强给孙石交论文的时候，也给了他一份，苏定南看了两遍，没看出问题，跑过来请教，却被赵自强的淡定给戳爆了。 “……不是吧，小棋圣，你证明了四色定理？？” 数学系的学生没几个没听说过四色定理，大家听说赵自强证明了四色定理，纷纷涌了过来。赵自强也不在意，他早就印了不少份，正想找个机会发给大家看看，希望集思广益，看看有没有漏洞呢。现在大家被苏定南一句话引了过来，正合他意。 分发论文，对自己的思路做简单的讲解，赵自强让他的宿舍变成了一个小小的教室。孙石和辅导员宋君子找到他的时候，他刚好讲完自己推理过程的一个关键一环，收获了同学们或羡慕、或嫉妒的目光。 “你们都在啊？这么晚了干嘛呢？” 孙石只是数学教授，不是辅导员，很少来学生宿舍。这次过来一看宿舍这么多人，有些惊讶。宋君子就不一样了，他知道这帮学生的尿性，上来就吼了起来。 “晚了晚了，散了散了！” 同学们对辅导员还是有些畏惧的，纷纷散去。最后只留下了赵自强、苏定南和赵自强的室友。孙石看安静了，也不废话，直接掏出了赵自强的证明。 “你的证明我看了，貌似没什么问题。但是你使用的三条公理并不是真的公理，只能说是假设、或者命题，虽然从直觉上看，这三条公理成立，但是从数学上，你最好能够证明它们。换句话说，你最好能够从已知的数学体系中找到一条路，证明你的三条公理，证明你的理论是正确的。只有这样，你才有希望拿下蒙贝尔德奖。” “我明白了”，赵自强无奈。他之所以没有去证明那三条他提出的公理，主要原因之一就是太难了。他没有足够的时间去找到证明他们的办法。 “如果你不证明这三条公理，其实也没什么。你的这篇论文，用来毕业肯定是绰绰有余的。不说这三条公理是否成立，仅仅是基于这三个假设建立的这一整套系统，就非常美。但是如果你的目标是蒙贝尔德奖，那你就要进一步努力了。证明你的三条公理成立，彻底干掉四色定理，你就是今年当之无愧的数学大家。” 虽然很少用，但是孙石这种朴素的话煽动人起来也是很有效的。不说赵自强，单单是苏定南和他的室友们，都听的热血沸腾。赵自强有两辈子经历，比较冷静，他想了想，问。 “证明这三条公理需要时间，会影响我毕业么？” “不会，而且……” 孙石想说直搏的事，想了想又收回去了。现在八字没一撇，贸然说出来，对赵自强也不好。 “我明白了，我会努力的。” 赵自强点头，又和孙石聊了两句，为孙石解答了自己证明中几处晦涩的地方。之后，他开始一边试图证明自己的公理，一边继续上学，快速的修起学分来。 ———————————————— “老师，这是赵自强的证明，是国子监的曾孝文送过来的。您看看？” 在牛炳丽的家里，李波递给了牛炳丽一份打印材料。虽然他已经决定离开，但是在自己毕业前的最后一班岗，他一定要站好。而且，牛炳丽也经历过一次这种弟子的离去了，心态上也宽容了一些。 “……小曾还记得我，不错。” 牛炳丽接过论文，抬头习惯性看了一眼李波，“你看了么？” “我看了，作者自己提出了三条公理，并用直觉和经典几何做了证明。证明不完备，不能推导公理成立。不过，如果不考虑那三个公理，或者说，假设那三个公理是对的，那么，他的证明，依我看来，似乎就是对的……” 和孙石、曾孝文一样，李波也无法确定性的判断赵自强的证明是否成立，这也是他为什么把这篇证明带给牛炳丽的原因。 “……这个我需要一点时间，你先放我这吧。” 牛炳丽看了论文的开头，就知道自己需要消化一下。她送走了曾孝文，重新沉浸在了数学的海洋里。只有非常偶尔的时候，她才会从那些丝丝相扣的证明中抽出精神，去思考一个小小的疑问。 “那个自称证明了这个的天才，真的有这么厉害？”